Μαθηματικά Δευτέρα: Hula Hoop Γεωμετρία - 💡 Fix My Ideas

Μαθηματικά Δευτέρα: Hula Hoop Γεωμετρία

Μαθηματικά Δευτέρα: Hula Hoop Γεωμετρία


Συγγραφέας: Ethan Holmes, 2019

Από τον Glen Whitney για το Μουσείο Μαθηματικών

Οι Δευτέρες του Μαθηματικού έχουν μέχρι στιγμής παρουσιάσει μια ευρεία γκάμα διαφορετικών αντικειμένων από τα οποία μπορεί κανείς να κάνει μια τεράστια ποικιλία γεωμετρικών κατασκευών, αλλά δεν έχει υπάρξει ακόμη ένα για χούλα. Αυτή την εβδομάδα και έπειτα θα διορθώσουμε αυτή την επίβλεψη. Επίσης, οι αναρτήσεις έχουν μέχρι στιγμής δείξει σχεδόν ολοκληρωτικά τις κατασκευές ως τετελεσμένα γεγονότα, οπότε αυτή η σειρά θα προσπαθήσει επίσης να δώσει μια μικρή εικόνα για τη διαδικασία δημιουργίας μιας νέας δημιουργίας.

Πρώτον, γιατί hula στεφάνες; Είναι μια πολύ φθηνή πηγή μεγάλων, προκατασκευασμένων κύκλων, γενικά αξιοπρεπώς συμμετρικών και ισχυρών. Έτσι, είναι υποψήφιοι για οποιοδήποτε έργο μεγάλης κλίμακας που μπορεί να βασιστεί στη γεωμετρία ενός κύκλου. Ποια είναι τα παραδείγματα; Λοιπόν, μπορείτε να οραματιστείτε κάθε κύκλο ως έναν μεγάλο κύκλο σε μια σφαίρα και να ρωτήσετε: Υπάρχει τρόπος να τακτοποιήσετε τέσσερα από αυτά έτσι ώστε κάθε σημείο διασταύρωσης μεταξύ μεγάλων κύκλων να είναι ίσος από τους πλησιέστερους γείτονές του; Αυτό οδηγεί σε μια ευχάριστη κατασκευή κάτι τέτοιο:

Ανάθεση: μπορείτε να κάνετε το ίδιο πράγμα με έξι χούλα χούλα;

Για μια πρόσφατη εκδήλωση, η MoMath ήθελε μια μεγάλη δημόσια κατασκευαστική δραστηριότητα, βασισμένη στην επιτυχία μας με χούλα μέχρι σήμερα, ο σχεδιαστής Tim Nissen οραματίστηκε μια γιγαντιαία πυραμίδα από στεφάνια - εδώ είναι η αρχική σύλληψη:

Τώρα που υπάρχουν πολλά στεφάνια, αποφασίσαμε να δοκιμάσουμε ένα τετράεδρο Sierpinski αντί για μια συμπαγή πυραμίδα, η οποία είναι τουλάχιστον τόσο μαθηματικά δροσερή και απαιτεί πολύ λιγότερο υλικό. (Είναι ενδιαφέρον να σκεφτούμε πόσο λιγότερο ...) Όλα τα καλά κτίρια απαιτούν μια πρόβα, έτσι μια παρέα ανθρώπων συγκεντρώθηκαν για να δοκιμάσουν να δέσουν χούλα χούπι μαζί σε ένα απόγευμα της Κυριακής.

Η αρχική σύζευξη τεσσάρων στεφάνων σε ένα τετμημένο τετράεδρο πήγε καλά, καθώς και συνδυάζοντας τέσσερις από αυτές σε ένα τεταρτημόριο Sierpinski-1, όπως μπορείτε να δείτε από την παρακάτω φωτογραφία. Είναι ενδιαφέρον να σημειώσουμε ότι όταν συνδέετε τέσσερα συμπαγή τετράεδρα στις κορυφές για να δημιουργήσετε ένα τεταρτημόριο Sierpinski, η κοιλότητα που παραμένει είναι διαφορετική (σε τι σχήμα;) - ενώ σε αυτή την κατασκευή βασισμένη σε κύκλους, το κεντρικό κενό είναι ίδιο με τις τέσσερις μονάδες που συνδυάστηκαν.

Καταφέραμε ακόμη και να συνδυάσουμε τέσσερις από τις μονάδες παραγγελίας-1 σε ένα τετράεδρο παραγγελιών 2 πολύ ωραία:

Σημειώστε ότι στο επόμενο στάδιο, τα τετράεδρα τάξης-2 ήταν πάρα πολύ ψηλά για να βάλουμε ένα επάνω τρία κατευθείαν, οπότε σχεδιάσαμε να τοποθετήσουμε αυτή την τάξη-2 στην κορυφή τριών τεταρτημορίων τάξης-1, σε κάθε γωνία, και στη συνέχεια να σηκώσουμε ολόκληρη τη δομή πάνω από τρεις "βάσεις", το καθένα σχηματίζεται από τρία τετράεδρα τάξης-1. Ωστόσο, δεν πήραμε ποτέ τόσο μακριά: όταν στερεώσαμε το τετράεδρο 2 τάξης πάνω από τις τρεις παραγγελίες-1, εδώ συνέβη τι συνέβη:

Συνολική δομική κατάρρευση, που οδηγεί σε χούλα! Τι να κάνω?

Συνέχεια στο Μαθηματικό Δευτέρα: Hula Hoop Geometry, Μέρος ΙΙ ...



Μπορεί Να Σας Ενδιαφέρει

6 ποδήλατα για ένα ξυλουργός ποδηλασίας - ξυλουργική

6 ποδήλατα για ένα ξυλουργός ποδηλασίας - ξυλουργική


Ανατρέψτε το Denim: Ράψτε τα δοχεία Do-it-All

Ανατρέψτε το Denim: Ράψτε τα δοχεία Do-it-All


Πώς οικοδομήθηκα ένα φορητό υπολογιστή ανοιχτού κώδικα

Πώς οικοδομήθηκα ένα φορητό υπολογιστή ανοιχτού κώδικα


Τα αποτελέσματα της δοκιμής 3D του εκτυπωτή MAKE

Τα αποτελέσματα της δοκιμής 3D του εκτυπωτή MAKE






Πρόσφατες Δημοσιεύσεις