Μαθηματικά Δευτέρα: Μηχανές Μαρμάρου - 💡 Fix My Ideas

Μαθηματικά Δευτέρα: Μηχανές Μαρμάρου

Μαθηματικά Δευτέρα: Μηχανές Μαρμάρου


Συγγραφέας: Ethan Holmes, 2019

Τα περισσότερα από τα αντικείμενα και τα έργα που επισημάνθηκαν στη Δευτέρα του Μαθηματικού μέχρι σήμερα είναι σχετικά στατικά: ουσιαστικά γλυπτά που ενσωματώνουν κάποια κομψή συμμετρία ή υποκείμενη μαθηματική αρχή. Το ενδιαφέρον να πάρουμε κάποια κίνηση στη μαθηματική μας διαδικασία αμέσως με έκανε να σκεφτώ την τεράστια ποικιλία διαφορετικών προϊόντων που έχουν σχεδιαστεί για να διοχετεύουν μάρμαρα σε ρολό σε περίπλοκα μονοπάτια, συχνά με ποικιλία κουδουνιών (κυριολεκτικά!) Και σφυρίχτρες οποιαδήποτε κυριολεκτικά αυτά). Σίγουρα πρέπει να υπάρχει κάποιο ενδιαφέρον μαθηματικό περιεχόμενο σε μερικά από αυτά τα κιτ;

Ωστόσο, η μαθηματική έμπνευση ήταν δύσκολο να έρθει - δηλαδή, έως ότου είδα αυτή τη συνιστώσα στο μαρμάρινο σετ Chaos Tower.

Ονομάζεται παγίδα. τα μάρμαρα τυλίγονται από τη δεξιά πλευρά και συσσωρεύονται στο κλειστό άκρο της παγίδας στα αριστερά, μέχρι η παγίδα να είναι "γεμάτη", οπότε το αριστερό τμήμα καταλήγει προς τα κάτω και καταστρέφει όλα τα μάρμαρα. Αυτό το είδος εξαρτημένης συμπεριφοράς, που εξαρτάται από το αν υπάρχουν ή όχι μάρμαρα σε συγκεκριμένες τοποθεσίες, βρίσκεται στην καρδιά όλων των υπολογισμών και θα μας επιτρέψει να δημιουργήσουμε μηχανικές συσκευές που εκτελούν κάθε είδους μαθηματικές ενέργειες.

Επιπλέον, μία από τις ομορφιές της συγκεκριμένης παγίδας είναι ότι είναι ρυθμιζόμενη. μεταβάλλοντας τη θέση του ασημένιου χρώματος στην αριστερή πλευρά, μπορούμε να ορίσουμε πόσες μπάλες χρειάζεται για να «γεμίσει» την παγίδα και να απορρίψει τα μάρμαρα. Συγκεκριμένα, εάν το προσαρμόσουμε έτσι ώστε η παγίδα να κρατήσει μια μπάλα, αλλά κάθε φορά που φτάνει μια δεύτερη μπάλα, χτυπάει και τις δύο μπάλες, τότε έχουμε ουσιαστικά ένα μονοψήφιο δυαδικό μετρητή: αν συνδέσουμε ένα "input" στη δεξιά είσοδο στην παγίδα και ξεκινήστε με την παγίδα κενή (που αντιπροσωπεύει το "0") και κυλήστε τις διαδοχικές μπάλες κάτω από το κομμάτι εισόδου, θα παρατηρήσουμε την ακόλουθη συμπεριφορά. Μετά από μια μπάλα, υπάρχει μια ενιαία μπάλα που κάθεται στην παγίδα, που αντιπροσωπεύει το "1." Μετά από μια δεύτερη μπάλα, τα μάρμαρα βυθίζονται έξω, που αντιπροσωπεύουν μια "αποτυχημένη μεταφορά" σε ένα ανύπαρκτο δεύτερο δυαδικό ψηφίο, και δεν υπάρχουν μπάλες αριστερά στην παγίδα, που αντιπροσωπεύει το δεξί ψηφίο του "10", τη δυαδική αναπαράσταση των δύο.

Για να το δούμε αυτό σε δράση, πρέπει να ξεκινήσουμε κατασκευάζοντας κάποια ικρίματα χρησιμοποιώντας τους σωλήνες και τους ορθογώνιους συνδέσμους πέντε κατευθύνσεων στον Πύργο του Χάους: ένα ορθογώνιο για τη βάση

ένα σύντομο στρώμα για ακαμψία,

και ένα ψηλό στρώμα για την κατασκευή των μηχανών μας.

Στη συνέχεια, συνδέστε στη συνέχεια την παγίδα, ένα μικρό τμήμα από ευθεία τροχιά, και μια συλλογή σέσουλα (ως ένα βολικό μέρος για να τροφοδοτήσει τα μάρμαρα μέσα). Στερεώστε αυτό στην κορυφή του ικριώματος με τους συνδετήρες σφαιρών, και έχουμε την πρώτη μας μαρμάρινη μηχανή: έναν μονοψήφιο δυαδικό μετρητή.

Ας δούμε ότι μετράει μέχρι ένα και στη συνέχεια ξεχειλίζει στο επόμενο μάρμαρο εισόδου:

Αν και αυτό το μηχάνημα μπορεί να μην φαίνεται εντυπωσιακό ακόμη, συντονίστε την επόμενη εβδομάδα για να δείτε πώς να στοιχειοθετήσετε αυτά τα στοιχεία μαζί για να δημιουργήσετε ένα μηχάνημα που μπορεί να μετρήσει εκθετικά υψηλότερο (κυριολεκτικά!).



Μπορεί Να Σας Ενδιαφέρει

Καλώς ήλθατε - Ανοιχτός χώρος προμήθειας

Καλώς ήλθατε - Ανοιχτός χώρος προμήθειας


Δημιουργία προβλημάτων - Μοντελοποίηση ή δημιουργία μοντέλων

Δημιουργία προβλημάτων - Μοντελοποίηση ή δημιουργία μοντέλων


Κάντε δωρεάν - Memento Mori

Κάντε δωρεάν - Memento Mori


Made On Earth: Ζεστή λάμψη απαγωγής

Made On Earth: Ζεστή λάμψη απαγωγής